第４節 円弧の長さ
・「円周は円の直径のπ倍」をコンピューターで計算しました。オイラー法で円を描いたときのプログラムのεを dθとして計算し、A(1,0)からの弧の長さがθ→πならばP(cosθ,sinθ) → P(－1,0) となり、θが弧の長さになることが理解できます。
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'ボタン4のプロシージャ
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Private Sub 私のπ()
Dim x, y, dx, dy, dθ, 私のπ As Double
Dim k As Long
Dim 数値文字変換 As String
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x = 1.0 : y = 0.0
文("O", 15, 0.0, 0.0, 白) : 文("A(1,0)", 15, 1.0, 0.0, 白)
線(0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 白)
'
私のπ = 0.0
x = 1 : y = 0
dθ = 0.00000001 '1億分の１
Do
dx = -dθ * y : dy = dθ * x
dx = ー ε y
dy= ε x
x += dx : y += dy
私のπ += dθ
Loop Until y < 0.0
'
数値文字変換 = "π =" + Format(私のπ, "#.#######")
文(数値文字変換, 15, -1.0, 1.3, 白)
数値文字変換 = "x=" + Format(x, "#.######")
文(数値文字変換, 15, -1.0, -0.1, 白)
'
数値文字変換 = "y=" + Format(y, "#.######")
文(数値文字変換, 15, -1.0, -0.3, 白)
'********************************************
x = 1 : y = 0
dθ = 0.001 '1000の１
Do
点(x, y, 白）
dx = -dθ * y : dy = dθ * x
x += dx : y += dy
私のπ += dθ
Loop Until y < 0.0
End Sub
・計算結果は単位円の半周分のπです。
【結論】点(1,0)から弧長π分の移動すると点(-1,0)となります。
